近日，西城区某办公楼的网络出现了路由器故障，导致员工无法正常上网工作。针对这类常见的网络问题，我们可以采取一些简单的方法进行排除和解决。

首先，我们需要检查路由器的电源是否正常，如果发现电源插头没有插紧或者电源线被拔出，可以重新插上并开关一下，看看是否能够恢复网络连接。其次，我们可以尝试重启路由器，在路由器上找到重启按钮或者断开电源重新启动路由器。如果还是不能连接网络，我们可以尝试连接其他设备，比如手机，看看是否存在其他设备无法连接网络的情况，如果是，则说明是网络服务商的问题，需要联系网络服务商解决。最后，如果以上方法都无效，我们可以尝试重置路由器，并按照路由器说明书重新配置。

总而言之，解决网络问题需要耐心和细心，只要根据问题的具体情况采取相应的措施，基本上都能够轻松排除并解决网络故障。